Flèche d'une étagère de 1200 mm en bois massif de 27 mm avec 25 kg
Estimez la flèche d'une étagère de 1200 millimètres en bois massif de 27 millimètres avec 25 kilos de livres.
Par Jimenez Julien, éditeur de Pli Brun · mis à jour le
- Flèche au milieu de la portée
- 1,35 mm
- Rapport portée sur flèche
- 1/892
- Moment d'inertie de la section
- 410 063 mm⁴
Calcul simplifié d'une planche posée sur deux appuis, charge répartie. Il ne remplace pas un dimensionnement : prévoyez large pour des livres ou des objets lourds.
Ce cas en quelques lignes
Une portée plus longue augmente la flèche très vite, puisqu'elle intervient à la puissance quatre. Une épaisseur de 27 millimètres compense en partie, car l'épaisseur intervient au cube dans la rigidité.
À retenir : Doubler l'épaisseur divise la flèche par huit : c'est le levier le plus efficace.
Le calcul avec ces valeurs
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des mesures ni des prix relevés) :
- Portée entre les appuis en mm : 1200
- Largeur de la planche en mm : 250
- Épaisseur de la planche en mm : 27
- Module d'élasticité en MPa : 10000
- Charge totale répartie en kg : 25
- Flèche au milieu de la portée
- 1,35 mm
- Rapport portée sur flèche
- 1/892
- Moment d'inertie de la section
- 410 063 mm⁴
Calcul simplifié d'une planche posée sur deux appuis, charge répartie. Il ne remplace pas un dimensionnement : prévoyez large pour des livres ou des objets lourds.
Modifiez les champs au-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour aussitôt.
Comment ça se calcule
Pour une planche posée sur deux appuis avec une charge uniformément répartie, la flèche au milieu vaut cinq fois la charge par millimètre multipliée par la portée à la puissance quatre, divisée par 384 fois le module d'élasticité et le moment d'inertie de la section. Le moment d'inertie d'un rectangle est sa largeur multipliée par l'épaisseur au cube, divisée par douze.
Résultat indicatif, sans valeur de conseil juridique, fiscal, financier ou technique.